2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

下列计算中，正确的是（ ）
A．x³•x²=x⁶
B．x³-x²=
C．（-x）²•（-x）=-x³
D．x⁶÷x²=x³

3. 难度：中等

2012年海口市生产总值约为83 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）
A．0.83×10¹¹
B．8.3×10¹⁰
C．83×10⁹
D．8.3×10¹¹

4. 难度：中等

在函数y=中，自变量x取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．x≠-1
D．x≠1

5. 难度：中等

方程x²-3x=0的解为（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x₁=0，x₂=-3
D．x₁=0，x₂=3

6. 难度：中等

如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛，则同时选中甲、乙两位同学的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（ ）

A．135°
B．115°
C．36°
D．65°

10. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过点A（0，3），B（-2，0），则k的值为（ ）

A．3
B．
C．
D．

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ）

A．80°
B．75°
C．65°
D．45°

12. 难度：中等

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

13. 难度：中等

如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

14. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P是优弧上一点，则sin∠APB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

15. 难度：中等

因式分【解析】
x²-6x+9=    ．

16. 难度：中等

分式方程的解为    ．

17. 难度：中等

如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是    ．

18. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：tan45°+12×2^-1-3
（2）化简：（a+1）（a-1）+a（1-a）

20. 难度：中等

今年“五•一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

21. 难度：中等

据海口市统计局报表，2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，其中第一季度三大产业的产值约为185亿元，根据下面条形统计图1，扇形统计图2完成下面问题，
（1）2012年海口市第二产业的产值为______亿元，请把条形统计图补充完整；
（2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为______亿元．请把扇形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，第二产业扇形的圆心角是______度．

22. 难度：中等

如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的座标______；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）画出△ABC关于原点O对称的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．

23. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．

24. 难度：中等

如图1，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）连结CA，CB，对称轴x=1与线段AB交于点D，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）如图2，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．