如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=
x
2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=
x
2+bx+c交于第四象限的F点．
（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒
个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．
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探究：如图（1），在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC，EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用：以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL．若▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为______．
推广：以▱ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为
矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12
，求▱ABCD的面积？
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中，自变量x取值范围是（ ）
