2013年江苏省创新人才教研室中考数学限时训练卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的绝对值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A．1+（-2）
B．1-（-2）
C．1×（-2）
D．1÷（-2）

3. 难度：中等

三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m³，用科学记数法可记作（ ）
A．221.5×10⁸m³
B．22.15×10⁹m³
C．2.215×10¹⁰m³
D．2215×10⁷m³

4. 难度：中等

在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．a⁸÷a²=a⁴
C．（a²）³=a⁶
D．a²+a²=a⁴

5. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≠2

6. 难度：中等

在实数：，0，，π，中，无理数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（2）（3）

8. 难度：中等

用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰三角形
D．梯形

9. 难度：中等

如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

10. 难度：中等

不等式组的最小整数解是（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．3

11. 难度：中等

自然数的算术平方根为a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）
A．
B．
C．
D．a+1

12. 难度：中等

点A（2，-1）关于y轴的对称点B在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

13. 难度：中等

半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＜6
B．4＜d＜6
C．4≤d＜6
D．1＜d＜5

14. 难度：中等

一个圆锥形冰淇淋纸筒（无盖），其底面直径为6cm，母线长为5cm，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是（ ）
A．66πcm²
B．28πcm²
C．30πcm²
D．15πcm²

15. 难度：中等

抛物线y=a（x+1）²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）

16. 难度：中等

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．50°

18. 难度：中等

如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ）
A．180°
B．150°
C．135°
D．120°

19. 难度：中等

顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（ ）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
E．等腰梯形
 
 
 

20. 难度：中等

下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax²+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱柱
D．球

22. 难度：中等

如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（ ）

A．120°
B．100°
C．140°
D．90°

23. 难度：中等

人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：

色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
数量（件）	100	180	220	80	520

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差

二、填空题

24. 难度：中等

若分式=0，则x=    ．

25. 难度：中等

某校九年级（8）班四名女生1分钟跳绳次数分别是145，150，152，155，这组数据的中位数是     ．

26. 难度：中等

分式方程的解为    ．

27. 难度：中等

分解因式：a²-ab=    ．

28. 难度：中等

已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为    cm，△ABC的内切圆半径长为    cm．

29. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）²+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为    ．

30. 难度：中等

一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：
按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：    ．

三、解答题

31. 难度：中等

计算：-（-4）^-1+-2cos30°．

32. 难度：中等

解方程：x²-4x+3=0．

33. 难度：中等

计算：．

34. 难度：中等

计算：化简：．

35. 难度：中等

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

36. 难度：中等

A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．

37. 难度：中等

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．
求证：△ABC≌△DEF．

38. 难度：中等

如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长．