1. 难度:中等 | |
(-2)的值为( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 |
2. 难度:中等 | |
一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A. B. C. D.1 |
3. 难度:中等 | |
据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104485元,104485元用科学记数法表示为( ) A.1.04485×106元 B.0.104485×106元 C.1.04485×105元 D.10.4485×104元 |
4. 难度:中等 | |
我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为( ) A.2,28 B.3,29 C.2,27 D.3,28 |
5. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a•a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6 |
6. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则x-y等于( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 |
7. 难度:中等 | |
一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
8. 难度:中等 | |
如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果=,那么=( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,用邻边分别为a,b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是( ) A.b=a B.b=a C.b= D.b=a |
10. 难度:中等 | |
标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点(x,y).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P(4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
写出一个比4小的正无理数 . |
12. 难度:中等 | |
因式分【解析】 xy-y= . |
13. 难度:中等 | |
化简:+a+2= . |
14. 难度:中等 | |
把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 . |
15. 难度:中等 | |
直线y=ax(a>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1= . |
16. 难度:中等 | |
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为 . |
17. 难度:中等 | |
计算题:|-2|-(1+)+. |
18. 难度:中等 | |
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少黑色棋子? (2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=,AC=,BC=1. (1)求证:∠A≠30°; (2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如表:
(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率; (3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由. |
21. 难度:中等 | |
如图,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE于点P. (1)求证:AF=BE; (2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论. |
22. 难度:中等 | |
在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了:22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分. (1)用含x的代数式表示y; (2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少; (3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少? |
23. 难度:中等 | |
邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形. (1)判断与推理: ①邻边长分别为2和3的平行四边形是______阶准菱形; ②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形. (2)操作、探究与计算: ①已知▱ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值; ②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形. |
24. 难度:中等 | |
已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C. (1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式; (3)坐标平面内是否存在点M,使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |