Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

Answer

（1）根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案；
（2）根据（1）所找出的规律，列出式子，即可求出答案．
【解析】
（1）第一个图需棋子6，
第二个图需棋子9，
第三个图需棋子12，
第四个图需棋子15，
第五个图需棋子18，
…
第n个图需棋子3（n+1）枚．
答：第5个图形有18颗黑色棋子．                 

（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，
根据（1）得3（n+1）=2013                             
解得n=670，
所以第670个图形有2013颗黑色棋子．