2013年中考数学基础题强化提高测试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算，正确的是（ ）
A．a+a³=a⁴
B．a²•a³=a⁶
C．（a²）³=a⁶
D．a¹⁰÷a²=a⁵

2. 难度：中等

用配方法解方程：x²-2x-3=0时，原方程变形为（ ）
A．（x+1）²=4
B．（x-1）²=4
C．（x+2）²=2
D．（x-2）²=3

3. 难度：中等

下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
（1）等边三角形是中心对称图形；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
（4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机屏幕上正在播放天气预报
B．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
C．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
D．在地球上，抛出去的篮球一定会下落

5. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为4cm，⊙O₂的半径R为5cm，两圆的圆心距O₁O₂为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

二、填空题

6. 难度：中等

分解因式：a³b-ab³=    ．

7. 难度：中等

不等式3x-4＜2x的正整数解是    ．

8. 难度：中等

一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于    度．

9. 难度：中等

将多项式4x²+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是    ．（只要填一个即可）

10. 难度：中等

一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是    cm²（结果用含π的式子表示）．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：|-6|+2012-（）^-1-8cos60°．

12. 难度：中等

解不等式组并在数轴上表示出解集：．

13. 难度：中等

已知：如图，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y=的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式．

14. 难度：中等

如图是一座人行天桥，天桥的高12米，坡面的坡比为=1：1，为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为30°，问离原坡底8米处的大型广告墙M要不要拆除？

15. 难度：中等

将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形．