2012年安徽省中考数学信息交流试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算-3+1的结果等于（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

2. 难度：中等

我们知道是一个无理数，那么估算-1的大小在（ ）
A．1～2之间
B．2～3之间
C．3～4之间
D．4～5之间

3. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

4. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞0
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2

5. 难度：中等

一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一种细胞的直径约为1.56×10^-6米，那么它的一百万倍相当于（ ）
A．玻璃跳棋棋子的直径
B．数学课本的宽度
C．初中学生小丽的身高
D．五层楼房的高度

7. 难度：中等

由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）

A．正视图的面积最大
B．俯视图的面积最大
C．左视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大

8. 难度：中等

使得分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1
B．x≠0
C．x≠0且x≠1
D．x≠0或x≠1

9. 难度：中等

如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）

A．3
B．6
C．
D．

10. 难度：中等

先阅读下列表格

x	…	1.1	1.2	1.3	1.4	…
x^2+12x-15	…	-0.59	0.84	2.29	3.76	…

由表格可知方程x²+12x-15=0的正根的十分位是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：4x²-4=    ．

12. 难度：中等

如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子．已知乙木杆的长为3米，乙木杆的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同，均为2米，现测得甲木杆的影子长为8米，则甲木杆的实际长度为    米．

13. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于    度．

14. 难度：中等

小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为    cm．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-1．

17. 难度：中等

一个矩形面积为6，一条边长y，另一边长x；
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）在如图的网格中，建立适当的直角坐标系，画出边长y与边长x的函数图象．

18. 难度：中等

某商场新进一种服装，每套服装售价100元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？

19. 难度：中等

市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：

品种  项目	单价（元/棵）	成活率
A	80	92%
B	100	98%

若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？

20. 难度：中等

如图，以△ABC三边为边，分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADEF是菱形？请说明理由．
（3）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADEF是正方形？不必说出理由．

21. 难度：中等

为了了解合肥市九年级毕业生的体能情况，合肥市随机抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
（1）第二小组的人数占这次抽调学生总数的百分之几？
（2）这次共抽调了多少人？
（3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是______（在横线上直接写出答案）．

22. 难度：中等

如图，D是等边△ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA，连接DE交AC于F，过D点作DG⊥AC于G点．证明下列结论：
（1）AG=AD；
（2）DF=EF；
（3）S_△DGF=S_△ADG+S_△ECF．

23. 难度：中等

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．