1. 难度:中等 | |
-3的倒数是( ) A.3 B. C.- D.-3 |
2. 难度:中等 | |
已知地球距月球约384200千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( ) A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.3.84×107千米 |
3. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=80°,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( ) A.40° B.45° C.50° D.80° |
5. 难度:中等 | |
下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.2a•3b=5ab B.(x2)3=x5 C.a6÷a2=a4 D.x4-x2=x2 |
7. 难度:中等 | |
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AED′=40°,则∠EFB等于( ) A.70° B.65° C.80° D.35° |
8. 难度:中等 | |
关于二次函数的图象与性质,下列结论错误的是( ) A.抛物线开口方向向下 B.当x=5时,函数有最大值 C.抛物线可由经过平移得到 D.当x>5时,y随x的增大而减小 |
9. 难度:中等 | |
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( ) A.π B.π C.2π D.4π |
10. 难度:中等 | |
已知:如图,在等边△ABC中取点P,使得PA,PB,PC的长分别为3,4,5,将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD,连接BD,下列结论: ①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到;②点P与点D的距离为3;③∠APB=150°; ④S△APC+S△APB=,其中正确的结论有( ) A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ |
11. 难度:中等 | |
分解因式:x2-4x= . |
12. 难度:中等 | |
图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为 . |
13. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为7和5,且⊙O1与⊙O2相切,则O1O2等于 . |
14. 难度:中等 | |
如图,身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为6m,那么这棵树高为(其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高) . |
15. 难度:中等 | |
已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是 米. |
16. 难度:中等 | |
已知直线AB交坐标轴于A(10,0)、B(0,5)两点, (1)直线AB的解析式为 ; (2)在直线AB上有一动点M,在坐标系内有另一点N,若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形,则点N的坐标为 . |
17. 难度:中等 | |
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中x=• |
18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点E是AC边上的中点,点F是AB边上的中点,连接EF并延长至点D,再连接BD.请你添加一个条件,使BD=CE(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. 添加的条件是:______. 证明: |
19. 难度:中等 | |
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克. (1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求A、B两种生姜各种多少亩? (2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元? |
20. 难度:中等 | |
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分-100分;B级:75分-89分;C级:60分-74分;D级:60分以下) (1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比; (2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数; (3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内; (4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人? |
21. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,且点C为⊙O上的一点,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E. (1)证明:CF是⊙O的切线; (2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点. (1)求出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)观察图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围; (3)若点Q在第一象限中的双曲线上运动,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值. |
23. 难度:中等 | |
问题背景 (1)如图,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空: 四边形DBFE的面积S=______,△EFC的面积S1=______,△ADE的面积S2=______. 探究发现 (2)在(1)中,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h.请证明S2=4S1S2. 拓展迁移 (3)如图,▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积. |
24. 难度:中等 | |
如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,tan∠ABO=3,直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t,求: (1)直接写出A、D、P的坐标; (2)求△HCR面积S与t的函数关系式; (3)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (4)求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值. |