1. 难度:中等 | |
sin45°的值等于( ) A. B. C. D.1 |
2. 难度:中等 | |
下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A.66.6×107 B.0.666×108 C.6.66×108 D.6.66×107 |
4. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||
北京今年6月某日部分区县的高气温如下表:
A.32,32 B.32,30 C.30,32 D.32,31 |
5. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.内切 D.外切 |
7. 难度:中等 | |
如图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度,则它的三视图是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为( ) A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4) |
9. 难度:中等 | |
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0 |
10. 难度:中等 | |
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则y1-y2的值是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 |
12. 难度:中等 | |
某人从A地向B地打长途电话6分钟,按通话时间收费,3分钟以内收费2.4元,每加1分钟加收1元(不足1分钟按1分钟收费),则表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象如图所示,正确的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:a3-10a2+25a= . |
14. 难度:中等 | |
若分式的值为0,则x的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为 . |
17. 难度:中等 | |
已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值. |
18. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||
在右表中,我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数),对于表中的每个数ai,j,规定如下:当i≥j时,ai,j=1;当i<j时,ai,j=0.例如:当i=2,j=1时,ai,j=a2,1=1.按此规定,a1,3= ;表中的25个数中,共有 个1;计算a1,1•ai,1+a1,2•ai,2+a1,3•ai,3+a1,4•ai,4+a1,5•ai,5的值为 .
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19. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)解方程:4(x-1)>5x-6. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. |
21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1,n). (1)求反比例函数y=的解析式; (2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少? 设每件商品降价x元.每天的销售额为y元. (I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
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23. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y1=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A的坐标; (2)当∠ABC=45°时,求m的值; (3)已知一次函数y2=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于N.若只有当-2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式. |
24. 难度:中等 | |
阅读下面材料: 小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形的面积. 小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形(如图2). 参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题: 如图3,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF. (1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹); (2)若△ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积等于______. |
25. 难度:中等 | |
在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF; (2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数; (3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数. |
26. 难度:中等 | |
已知抛物线,点F(1,1). (I)求抛物线C1的顶点坐标; (II)①若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于点B,求证:. ②取抛物线C1上任意一点P(xP,yP)(0<xP<1),连接PF,并延长交抛物线C1于Q(xQ,yQ).试判断是否成立?请说明理由; (III)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线,若2<x≤m时,y2≤x恒成立,求m的最大值. |