1. 难度:中等 | |
-的相反数是( ) A.4 B.-4 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.x•x-1=0 C.(x-2)2=x2-4 D.(x2)3=x6 |
3. 难度:中等 | |
甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米,将这个数写成科学记数法是( ) A.1.3×10-5 B.0.13×10-6 C.1.3×10-7 D.13×10-8 |
4. 难度:中等 | |
如图,某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上,则∠1+∠2的度数是( ) A.45° B.60° C.90° D.180° |
5. 难度:中等 | |
下图是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD=( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° |
8. 难度:中等 | |
如图,点M是反比例函数(x>0)图象上任意一点,AB⊥y轴于B,点C是x轴上的动点,则△ABC的面积为( ) A.1 B.2 C.4 D.不能确定 |
9. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
分解因式:x2+xy= . |
11. 难度:中等 | |
已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,圆锥的母线是 cm. |
12. 难度:中等 | |
如图,⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm,现将⊙O1向⊙O2平移,当O1O2= cm时,⊙O1与⊙O2相切. |
13. 难度:中等 | |
张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,李明设计了一种方案如下:将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,则李明得到门票,李明得到门票的概率为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是 . |
15. 难度:中等 | |
直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,已知A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…,则点A2010的坐标是 . |
17. 难度:中等 | |
计算: |
18. 难度:中等 | |
解方程:. |
19. 难度:中等 | |
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°. (1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为3,求的长.(结果保留π) |
20. 难度:中等 | |
在一次“爱心助学”捐款活动中,九(1)班同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况.根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. (1)该班共有______名同学,学生捐款的众数是______; (2)请你将图②的统计图补充完整; (3)计算该班同学平均捐款多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:≈1.4,≈1.7,结果保留整数) |
22. 难度:中等 | |
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法. (1)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2.请用面积法证明:h1+h2=h; (2)当点M在BC延长线上时,h1、h2、h之间的等量关系式是______;(直接写出结论不必证明) (3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+3、l2:y=-3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是1,请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||
我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.
(2)记总运费为W(元),求W与小型货车台数p之间的函数关系式;(暂不写自变量取值范围) (3)求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费? |
24. 难度:中等 | |
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60度. (1)求点E到BC的距离; (2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x. ①当点N在线段AD上时(如图2),△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由; ②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由. |
25. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C.已知B(8,0),tan∠ABC=,△ABC的面积为8. (1)求抛物线的解析式; (2)若动直线EF(EF∥x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.连接FP,设运动时间t秒.当t为何值时,的值最大,求出最大值; (3)在满足(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似.若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由. |