2008年山东省聊城市东昌府区郑家中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若|a-1|=1-a，则a的取值范围为（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＞1
D．a＜1

2. 难度：中等

下列各图中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
D．今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天

4. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．半圆或直径所对的圆周角是直角
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

5. 难度：中等

不等式组：的解集是（ ）
A．2＜x≤3
B．-2＜x＜3
C．-2＜x≤3
D．-2≤x＜3

6. 难度：中等

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（ ）

A．矩形或等腰梯形
B．矩形或平行四边形
C．平行四边形或等腰梯形
D．矩形或等腰梯形或平行四边形

7. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

8. 难度：中等

二次函数y=kx²+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元．
A．0.44%a
B．0.54%a
C．0.54a
D．0.54%

10. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．4cm²

二、填空题

11. 难度：中等

16的平方根是    ．

12. 难度：中等

根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为    元．

13. 难度：中等

分解因式：5x+5y=    ．

14. 难度：中等

2⁵÷2³=    ．

15. 难度：中等

某班有49位学生，其中有21位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是    ．

16. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=    厘米．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，AC∥BD，则∠ABD=    度．

18. 难度：中等

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为    ．…

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（-2）³÷（-1-3）-（）^-1+（3.14-π）

20. 难度：中等

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

21. 难度：中等

某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；
（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

姓名	平均数	众数	方差
王亮		7
李刚	7		2.8

22. 难度：中等

如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．

23. 难度：中等

某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费用y（元）的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？

24. 难度：中等

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）求BB′的长．

25. 难度：中等

高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？

26. 难度：中等

如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积．