2008年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）反比例函数y=-的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限

3. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）
A．-|-3|=3
B．（）^-1=-3
C．
D．

4. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）

A．9与8
B．8与9
C．8与8.5
D．8.5与9

5. 难度：中等

（2008•云南）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm

6. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）

A．x＞-2
B．x＞0
C．x＜-2
D．x＜0

7. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^x-y的值为（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

二、填空题

8. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是    ．

9. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是    （写出一种情况即可）．

10. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）乌鲁木齐市农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为    ．

11. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为    m．

12. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是    ．

13. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是    ．

三、解答题

14. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）解不等式组：．

15. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中x=-1．

16. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

17. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？

18. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．

运往地 运出地	甲	乙	总计
A	x台	台	16台
B	台	台	12台
总计	15台	13台	28台

（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？

19. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：
（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；
（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

20. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值．（结果精确到个位）

21. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．

22. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三点可以确定一个圆．你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由．

23. 难度：中等

（2008•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．