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(2008•乌鲁木齐)先阅读,再解答:我们在判断点(-7,20)是否在直线y=2x+6上时,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-8≠20,判断出点(-7,20)不在直线y=2x+6上.小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆.你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由.
要证明点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点是否可以确定一个圆,主要验证三点是否在一条直线上.即其中一点是否满足经过另外两点的直线的解析式. 【解析】 他的推断是正确的. 因为“两点确定一条直线”,设经过A,B两点的直线解析式为y=kx+b, 由A(1,2),B(3,4), 得, 解得, ∴经过A,B两点的直线解析式为y=x+1, 把x=-1代入y=x+1中,由-1+1≠6,可知点C(-1,6)不在直线AB上, 即A,B,C三点不在同一直线上, 所以A,B,C三点可以确定一个圆.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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