2007年广东省深圳市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

（2007•深圳）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数45 730人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.4573×10⁵
B．4.573×10⁴
C．-4.573×10⁴
D．4.573×10³

3. 难度：中等

（2007•深圳）仔细观察左图所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

（2007•深圳）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2007•深圳）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（ ）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

6. 难度：中等

（2007•深圳）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）
A．180元
B．200元
C．240元
D．250元

7. 难度：中等

（2007•深圳）一组数据：-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

8. 难度：中等

（2007•深圳）若（a-2）²+|b+3|=0，则（a+b）²⁰⁰⁹的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2009

9. 难度：中等

（2007•深圳）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）

A．28°
B．31°
C．39°
D．42°

10. 难度：中等

（2011•鞍山）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和的图象的大致位置是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

（2007•深圳）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是    ．

12. 难度：中等

（2012•南平）分解因式：2x²-4x+2=    ．

13. 难度：中等

（2007•深圳）若单项式2x²y^m与xⁿy³是同类项，则m+n的值是    ．

14. 难度：中等

（2007•深圳）直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是    ．

15. 难度：中等

（2007•深圳）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入数据	1	2	3	4	5	6	…
输出数据							…

那么，当输入数据是7时，输出的数据是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（2007•深圳）计算：3^-1-•sin45°+（2007-）．

17. 难度：中等

（2007•深圳）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．

18. 难度：中等

（2007•深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求证：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的长．

19. 难度：中等

（2007•深圳）2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数（人）	200	500	200	70	30

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图）．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元；
（2）请在图中补全这个频数分布直方图；
（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______%．

20. 难度：中等

（2007•深圳）如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

21. 难度：中等

（2007•深圳）A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

22. 难度：中等

（2007•深圳）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．
（1）求∠BEC的度数；
（2）求点E的坐标；
（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
①；
②；
③等运算都是分母有理化）

23. 难度：中等

（2007•深圳）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少；
（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立；
（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，试说明：．