2006年四川省自贡市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•自贡）计算-2+7的结果是（ ）
A．9
B．-9
C．5
D．-5

2. 难度：中等

（2006•自贡）今日晚报载，从国家统计局了解到，截止2006年3月底，全国商品房空置面积为1.23亿平方米，其中1.23亿用科学记数法表示为（ ）
A．123×10⁶
B．1.23×10⁸
C．1.23×10⁹
D．1.23×10¹⁰

3. 难度：中等

（2006•自贡）有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ）
A．1条
B．2条
C．1条或3条
D．无法确定

4. 难度：中等

（2006•自贡）已知甲组数据的平均数_甲=2.2，方差S²_甲=0.038，乙组数据的平均数_乙=2.2，方差S²_乙=O.063，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大
B．乙组数据比甲组数据波动大
C．两组数据波动一样大
D．无法比较

5. 难度：中等

（2006•自贡）两圆圆心都在y轴上，且两圆相交于A、B两点，点A的坐标为（2，1），则B点的坐标为（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，-1）
D．（O，1）

6. 难度：中等

（2006•自贡）频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（ ）
A．组数
B．频数
C．组矩
D．数据总数

7. 难度：中等

（2006•自贡）已知关于x的方程x²-ax+b=0的两个根是x₁=-1，x₂=2，则二次三项式x²-ax+b可以分解为（ ）
A．（x+1）（x+2）
B．（x+1）（x-2）
C．（x-1）（x+2）
D．（x-1）（x-2）

8. 难度：中等

（2006•自贡）当3＜m＜8时，关于x的方程3x-8=m（x-1）的解是（ ）
A．无解
B．正数
C．零
D．负数

9. 难度：中等

（2006•自贡）无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=-x+5的交点都不能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

10. 难度：中等

（2006•自贡）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（ ）

A．10πcm
B．20πcm
C．30πcm
D．40πcm

11. 难度：中等

（2006•自贡）若一元二次方程：x²+px-q=O无实数根，则抛物线y=-x²-px+q位于（ ）
A．x轴的下方
B．x轴的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

12. 难度：中等

（2006•自贡）下面一组按规律排列的数：1，3，9，27，81…中，第2006个数应是（ ）
A．3²⁰⁰⁶
B．3²⁰⁰⁶-1
C．3²⁰⁰⁵
D．以上答案都不对

13. 难度：中等

（2006•自贡）已知反比例函数xy=m²的图象经过点（-2，-8），且反比例函数xy=m的图象在第二、四象限，则m的值为（ ）
A．4
B．-4
C．4或-4
D．无法确定

14. 难度：中等

（2006•自贡）在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°

15. 难度：中等

（2006•自贡）一只蚂蚁在如图所示的图案中任意爬行，已知两圆的半径分别为1cm，2cm，则蚂蚁在阴影部分内的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．不确定

16. 难度：中等

（2006•自贡）如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S₁，S₂，S₃，则S_l：S₂：S₃=（ ）

A．1；1：1
B．1：2：3
C．1：3：5
D．1：4：9

17. 难度：中等

（2007•陇南）在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

18. 难度：中等

（2006•自贡）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，用等号或不等号连接，则a-b+c    0．

19. 难度：中等

（2006•自贡）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是    元．

20. 难度：中等

（2006•自贡）计算：-3cot60°的值为    ．

21. 难度：中等

（2006•自贡）已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象不经过第    象限．

22. 难度：中等

（2006•自贡）如图，太阳光线与地面成60°角，一颗倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的树影长为8 m，则大树的长为    m．

23. 难度：中等

（2006•自贡）将多项式m²-4n²-4n-1分解因式得    ．

24. 难度：中等

（2007•雅安）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD对折，使点C落在E的位置，则BE=    cm．

25. 难度：中等

（2006•自贡）半径为1的⊙O内有两弦AB、AC，它们的长分别，，则∠BAC=    °．

三、解答题

26. 难度：中等

（2006•自贡）计算：-3⁴+（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰⁰+（）×（）^-2÷|-2|．

27. 难度：中等

（2006•自贡）解不等式组：

28. 难度：中等

（2006•自贡）解方程：（x+2）（x+3）=1．

29. 难度：中等

（2006•自贡）已知x=+1，求的值．

30. 难度：中等

（2006•自贡）（1）如图是由半圆和梯形组成的图形，请以AB为对称轴，作出图形的另一半；（用尺规作图，保留痕迹，不写作法和证明）
（2）作出下面图形的三视图．

31. 难度：中等

（2006•自贡）（1）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD，在不添加辅助线的情况下，请你在图中找出另外一对相似三角形，并加以证明；
（2）如图，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其中1个面标有“1“，2个面标有“2”，3个面标有“3“，4个面标有“4“，5个面标有“5”，其余的面标有“6“，将这个骰子掷出后，
①“6”朝上的概率是多少？
②哪个数字朝上的概率最大？

32. 难度：中等

（2006•自贡）在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面积为21 cm²，周长为20 cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），求此圆的半径长．

33. 难度：中等

（2006•自贡）已知抛物线y=mx²-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点，A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），与y轴交于点C，且AB=6．
（1）求抛物线与直线BC的解析式；
（2）在所给出的直角坐标系中作出抛物线的图象．

34. 难度：中等

（2006•自贡）在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．

35. 难度：中等

（2006•自贡）如图，在直角三角形PMN中，∠MPN=90°，PM=PN=6 cm，矩形ABCD的长和宽分别为6 cm和3 cm，C点和P点重合，BC和PN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD向右以每秒1 cm的速度移动，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重合部分的面积为y cm²．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求重合部分面积的最大值．