2006年四川省凉山州中考数学试卷（课标卷）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•凉山州）计算2-（-3）的结果是（ ）
A．-5
B．5
C．-1
D．1

2. 难度：中等

（2006•凉山州）下面四幅图中，（ ）中的灯光与影子的位置是最合理的．
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

（2006•凉山州）同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币国徽都朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．1

4. 难度：中等

（2006•凉山州）柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

（2006•凉山州）分解因式：4x³-x=    ．

7. 难度：中等

（2006•凉山州）中国的国土面积为9 596 960平方千米，用科学记数法表示为    平方千米，保留三个有效数字表示为    平方千米，精确到万位表示为    平方千米．

8. 难度：中等

（2006•凉山州）对于整数a、b、c、d，符合表示运算ad-bc，那么如果1＜＜4，可知bc的取值范围是    ．

9. 难度：中等

（2006•凉山州）计算：xy²÷（-4x²y）=    ．

10. 难度：中等

（2006•凉山州）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点    是旋转中心，旋转的最小度数为    度．

11. 难度：中等

（2007•金昌）如图：三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是    ．

12. 难度：中等

（2006•凉山州）如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请你观察下列图形并解答问题：在第n个图形中，每-横行共有白色瓷砖    块，每-竖列共有白色瓷砖    块，整个图形共有    块瓷砖．（均用含n的代数式表示）

13. 难度：中等

（2012•朝阳）函数中，自变量x的取值范围是    ．

三、解答题

14. 难度：中等

（2006•凉山州）解答下列各题：
（1）计算：|1-|-2cos45°+（）^-1+（-）÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）解方程组：；
（3）先化简，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-．

15. 难度：中等

（2006•凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形
（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．

图序	顶点数	边数	区域数
①	4	6	3
②
③
④

16. 难度：中等

（2006•凉山州）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

17. 难度：中等

（2006•凉山州）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．

18. 难度：中等

（2006•凉山州）小莹的家乡有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子谁“有福”，当然，有钱币的饺子只有1个，否则就不灵了．今年，小莹的奶奶在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果被小莹吃到了，爸爸、妈妈和奶奶都没有吃到钱币．
请根据上述信息，简要解答下列问题：
（1）如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？小莹能吃到钱币的概率又是多少？
（2）事后小莹了解到：之所以能吃到钱币，是因为奶奶做了手脚，在此前提下，求小莹吃第一个饺子就吃到钱币的概率是多少？并设想和简要分析奶奶做手脚的可能的方法；
（3）还是4个人共吃60个饺子，且只有1个饺子中有钱币，请你设计一个办法能使妈妈和奶奶吃到钱币的概率都为．

19. 难度：中等

（2006•凉山州）为预防“流感“，某单位对办公室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克，据以上信息：
（1）分别求药物燃烧时和燃烧后，y与x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时，工作人员才能回到办公室，那么从消毒开始，经多长时间，工作人员才可以回到办公室？

20. 难度：中等

（2006•凉山州）在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：（0，4）（3，1）（0，1）（4，-3）（1，-3）（1，-4）（0，-4），并将这些点用线段依次连接起来，作如下变化：
（1）画出所得图案关于y轴的对称图形（只画图不写作法），你觉得它像什么？
（2）若将（1）中的图案向右平移6个单位，再向下平移3个单位，（1）图案中各点的坐标会发生什么变化，画出所得图形．

21. 难度：中等

（2006•凉山州）如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直径BE的长．

22. 难度：中等

（2006•凉山州）已知抛物线y=-（x-1）²+2的部分图象（如图所示），则图象再次与x轴相交时，交点的坐标是______．

23. 难度：中等

（2006•凉山州）一个六边形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路，从花坛中心向外共铺10层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是______块．

24. 难度：中等

（2006•凉山州）阅读材料，解答下列问题：
求函数y=（x＞-1）中的y的取值范围．
解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
例如：求证：x+≥2（x＞0）
证明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解决以下问题：
（1）求函数：y=中（x＞1），y的取值范围．
（2）若x＞0，求代数式2x+的最小值．

25. 难度：中等

（2006•凉山州）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，点P、Q同时从A点出发，分别做匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位，当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两个点从出发运动了t秒．
（1）动点P与Q哪一点先到达自己的终点？此时t为何值；
（2）当O＜t＜2时，写出△PQA的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以PQ为直径的圆能否与CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．