满分5 > 初中数学试题 >

(2006•凉山州)阅读材料,解答下列问题: 求函数y=(x>-1)中的y的取值...

(2006•凉山州)阅读材料,解答下列问题:
求函数y=manfen5.com 满分网(x>-1)中的y的取值范围.
解.∵y=manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网
∴y>2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式:manfen5.com 满分网(x、y为正数);此不等式说明:当正数x、y的积为定值时,其和有最小值.
例如:求证:x+manfen5.com 满分网≥2(x>0)
证明:∵manfen5.com 满分网
∴x+manfen5.com 满分网≥2
利用以上信息,解决以下问题:
(1)求函数:y=manfen5.com 满分网中(x>1),y的取值范围.
(2)若x>0,求代数式2x+manfen5.com 满分网的最小值.
(1)中,y===1+,再结合x>1,即可求出y的取值范围; (2)中,2x+=()2+4≥. 【解析】 (1)y=1+, ∵x>1, ∴x-1>0, ∴y>1. (2)∵()2≥0, ∴()2-2•+()2≥0, ∴2x+≥2•, 2x+≥, ∴2x+的最小值为4.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2006•凉山州)一个六边形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路,从花坛中心向外共铺10层,则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是______块.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•凉山州)已知抛物线y=-manfen5.com 满分网(x-1)2+2的部分图象(如图所示),则图象再次与x轴相交时,交点的坐标是______

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•凉山州)如图,BE是△ABC的外接⊙O的直径,CD是△ABC的高.
(1)求证:manfen5.com 满分网
(2)已知:AB=11,AD=3,CD=6,求⊙O的直径BE的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•凉山州)在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:(0,4)(3,1)(0,1)(4,-3)(1,-3)(1,-4)(0,-4),并将这些点用线段依次连接起来,作如下变化:
(1)画出所得图案关于y轴的对称图形(只画图不写作法),你觉得它像什么?
(2)若将(1)中的图案向右平移6个单位,再向下平移3个单位,(1)图案中各点的坐标会发生什么变化,画出所得图形.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2006•凉山州)为预防“流感“,某单位对办公室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克,据以上信息:
(1)分别求药物燃烧时和燃烧后,y与x的函数关系式;
(2)研究表明,当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时,工作人员才能回到办公室,那么从消毒开始,经多长时间,工作人员才可以回到办公室?

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.