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（2006•凉山州）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．

利用全等的条件证明△FEC≌△AEB，得到AE=EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABFC是平行四边形．【解析】四边形ABFC是平行四边形．理由如下： ∵BE=CE，AB∥DC ∴△FEC≌△AEB（AAS） ∴AE=EF ∵AB∥CF ∴四边形ABFC是平行四边形．

考点分析：

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