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2012-2013学年安徽铜陵第三中学八年级第二次月考数学试题(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设圆的面积为S,半径为R,  那么下列说法正确的是(   )

A、S是R的一次函数         B、S是R的正比例函数

C、S是R2的正比例函数       D、以上说法都不正确

 

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2. 难度:中等

下列图形中:①角,②正方形,③梯形,④圆,⑤菱形,⑥平行四边形,其中是轴对称图形的有(     )

A、2个       B、3个        C、4个        D、5个

 

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3. 难度:中等

如图,图中共有等腰三角形(     )

6ec8aac122bd4f6e

A、5个        B、4个    C、3个     D、2个 

 

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4. 难度:中等

下列等式正确的是(     )                                                                   

A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,∠1,∠2,∠3,∠4,恒满足的关系式是(    ).

6ec8aac122bd4f6e

A、∠1+∠2=∠3+∠4      B、∠1+∠2=∠4-∠3

C、∠1+∠4=∠2+∠3      D、∠1+∠4=∠2-∠3

 

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6. 难度:中等

下图是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n为常数,且mn≠0)在同一坐标系中的图象,正确的是(  )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于(     )

A.1︰1︰1       B.1︰2︰3        C.2︰3︰4          D.3︰4︰5

 

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8. 难度:中等

将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD的度数为(  )

6ec8aac122bd4f6e

A、60°   B、75°   C、90°   D、95°

 

 

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9. 难度:中等

观察下图寻找规律,在“?”处填上的数字是(  )

6ec8aac122bd4f6e

A、128              B、136           C、162                 D、188

 

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10. 难度:中等

如图,OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①甲让乙先跑12米;② 甲的速度比乙快1.5米/秒;③ 8秒钟内,乙在甲前面;④ 8 秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是(        )

6ec8aac122bd4f6e

A、① ②        B、① ② ③ ④      C、② ③         D、① ③ ④

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的算术平方根是________

 

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12. 难度:中等

角是轴对称图形,其对称轴是________________________

 

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13. 难度:中等

将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线________________

 

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14. 难度:中等

一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的三个内角分别是______________

 

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15. 难度:中等

直线y=2x+5与直线y=6ec8aac122bd4f6ex+5都经过y轴上的同一点______________

 

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16. 难度:中等

数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:6ec8aac122bd4f6e.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值:6ec8aac122bd4f6e 

 

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19. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B.

求证:AB=AC+CD.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如果A=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的算数平方根,B=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的立方根,求A+B的平方根。

 

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21. 难度:中等

如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为,点A的坐标为(-6,0).

6ec8aac122bd4f6e

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试求出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为6ec8aac122bd4f6e,并说明理由。

 

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22. 难度:中等

(1)如图,以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

 

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