2012届云南省九年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A.       B.     C.      D.

2. 难度：中等

在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A. 等边三角形      B. 平行四边形         C. 圆       D. 等腰梯形

3. 难度：中等

方程的根为（    ）

A.       B.        C.          D. x=1

4. 难度：中等

随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后有两次正面朝上的概率是 （     ）

A.       B.       C.      D. 1

5. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于(     )

A．  60°      B．  50°       C．  40°      D． 30°

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是 （     ）

A．（1,0）       B．（-1,0）     C．（1,-1）      D．（1，1）

7. 难度：中等

若一元二次方程x²+2x-3=0的两个根为x₁，x₂,则x₁+x₂的值为（     ）

A. 2      B. 2       C.3        D. 3或3

8. 难度：中等

把抛物线向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是(     )

A.      B.    C.    D.

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是(       )

A．25π        B．65π        C．90π         D．130π

二、填空题

10. 难度：中等

已知式子有意义，则x的取值范围是               

11. 难度：中等

已知两个圆的半径分别为2和7，两个圆的圆心之间的距离是5，则这两个圆的位置关系是　　　  

12. 难度：中等

如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则是　　　　 三角形

 

13. 难度：中等

一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有         个

14. 难度：中等

一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的外接圆半径为      cm。

15. 难度：中等

小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②；③；④，其中正确的有                

三、解答题

16. 难度：中等

计算：|－3|＋(－1)²⁰¹¹×(π－3)⁰－＋()^－1

17. 难度：中等

解方程：x²－4x－3＝0

18. 难度：中等

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，在平面直角坐标系中，已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)

1.画出ΔABO绕点O逆时针旋转90⁰后得到的Δ0并写出点A,B的坐标；

2.求旋转过程中动点B所经过的路径长。

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a =-1.

20. 难度：中等

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）；记S=x+y。

1.请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

2.李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC, AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；

1.求半圆O的半径；

2.求图中阴影部分的面积.

22. 难度：中等

云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我省经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2009年蔬菜的产值是640万元，2011年产值达到1000万元。

1.这两年的蔬菜产值增长率相同，求蔬菜产值的年平均增长率是多少？

2.若2012年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2012年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

23. 难度：中等

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.直线BD是否与⊙O相切？为什么

2.连接CD，若CD=5，求AB的长.

24. 难度：中等

在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形

1.小明围出了一个面积为600㎝²的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽各是多少？

2.小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

25. 难度：中等

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

1.求抛物线的解析式及顶点D的坐标

2.判断△ABC的形状，证明你的结论；

3.点M(m，0)是x轴上的一个动点， 当CM+DM的值最小时，求m的值．