如图，在△ABC中，AC=BC, AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与...

如图，在△ABC中，AC=BC, AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；

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1.求半圆O的半径；

2.求图中阴影部分的面积.

1.【解析】连结OD，OC， ∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E. ∴. ∵，且O是AB的中点. ∴ ∴.AO=AB=3 ∵,∴. ∴. ∴在中，.OD=AO= 即半圆的半径为. 2.设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：即 (2x)-x=3 解得 x=（x=-舍去） S=×6×-×π×()=3-π ∴阴影部分的面积为3-π 【解析】略

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考点分析：

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如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）；记S=x+y。

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