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2011年江苏省姜堰市初一第一学期期末考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若一个数的算术平方根等于它的本身,则这个数是         (     )

A. 1                B. 0             C. -1              D. 0  或1

 

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2. 难度:简单

下列运算正确的是                        (     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

下列图形中,轴对称图形的个数有                 (     )

6ec8aac122bd4f6e

A.1个             B.2个         C.3个           D.4个

 

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4. 难度:简单

如图1,AB=AC,BD=CD,∠BAD=35°,∠ADB=120°,则∠C的度数为        (    )

 

A.15°           B.25°             C.30°             D.35°

 

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5. 难度:简单

如图2,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点,则不等式kx+b>0的解集是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A. x>0             B. x<0          C. x>2             D. x<2

 

二、填空题
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6. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e=_______

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是_________

 

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8. 难度:简单

已知x-y=6,xy = -3,则xy2  - x2y =_____________

 

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9. 难度:简单

如图3,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是 .

6ec8aac122bd4f6e

(只写一个即可)

 

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10. 难度:简单

如图4,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=50°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数是________.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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11. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

因式分【解析】
6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1)作出与△ABC关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的△A1B1C1;

(2)写出点A1、B1、C1的坐标.

 

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14. 难度:简单

已知函数y=(k+1)x + k-1.

(1)若函数的图象经过原点,求k的值;

(2)若函数的图象经过第一、三、四象限,求k的取值范围.

 

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15. 难度:简单

如图6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F在BC上,AF=DE,BE=CF. 求证:∠A=∠D.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

如图7,在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形.

6ec8aac122bd4f6e

(1)用含a,m,n的式子表示纸片剩余部分的面积;

(2)当m=3,n=5,且剩余部分的面积等于229时,求正方形的边长a的值

 

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18. 难度:简单

如图8,在△ABC中,D,E在直线BC上.

6ec8aac122bd4f6e

(1)若AB=BC=AC=CE=BD,求∠EAC的度数;

(2)若AB=AC=CE=BD,∠DAE=100°,求∠EAC的度数.

 

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19. 难度:简单

甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为6ec8aac122bd4f6e(棵),乙班植树的总量为6ec8aac122bd4f6e(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为6ec8aac122bd4f6e(时),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别与6ec8aac122bd4f6e之间的部分函数图象如图9所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1)当0≤x≤6时,分别求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;

(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当6ec8aac122bd4f6e时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过6ec8aac122bd4f6e棵.

 

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20. 难度:简单

如图10,C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AE=BD;

(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,连结MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.

 

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