2011届山东省滨州市滨城区九年级第一学期期末测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下面的图形中，是中心对称图形的是（    ）．

2. 难度：中等

二次根式有意义时，的取值范围是（    ）．

A．                B．                C．                D．

3. 难度：中等

方程的根是（    ）．

A．=2                    B．                C． D．

4. 难度：中等

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（    ）．

A．                      B．                       C．                      D．

5. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（    ）．

A．3对                     B．2对                     C．1对                     D．4对

6. 难度：中等

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（    ）．

A．55°                   B．45°                   C．40°                   D．35°

7. 难度：中等

如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（    ）．

A．1：2                   B．1：3                   C．2：3                   D．3：2

8. 难度：中等

已知方程的一个根是2，则它的另一个根为（    ）．

A．1                        B．－2                     C．3                         D．－3

9. 难度：中等

如图，数轴所示两点表示两数，则下列比较和的大小正确的是（    ）．

      A．>                                B．< 

C．=                                 D．无法比较

10. 难度：中等

抛物线的对称轴是直线=1，且经过点P（3，0），则的值为（    ）．

    A．0                        B．－l                      C．1                         D．2

二、填空题

11. 难度：中等

计算：___________．

12. 难度：中等

若关于的一元二次方程有两实根2和3，则m=__________．

13. 难度：中等

△ABC∽△A’B’C’，且相似比是3：4，△ABC的周长是27 cm，则△A’B’C’的周长为___________cm．

14. 难度：中等

化简：____________．

15. 难度：中等

在半径为cm的圆中，有一段弧的长度为cm，则这段弧所对的圆周角的度数是____________．

16. 难度：中等

如图所示，Rt△OAB的直角边OA在轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O旋转90°，则点B的对应点的坐标是_____________．

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分8分）

在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，求“两次取的小球的标号相同”的概率，请借助列表法或树形图说明理由．

18. 难度：中等

（本题满分8分）

    请判断关于的一元二次方程的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．

19. 难度：中等

（本题满分8分）

如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

1.（1）求∠C的度数．       2.（2）求BC的长度．

20. 难度：中等

（本题满分l0分）

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

1.（1）请写出四个不同类型的正确结论；

①       _____________；②__________；③__________；④______．

2.（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

21. 难度：中等

（本题满分10分）

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

22. 难度：中等

（本题满分10分）

    某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件。现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件。已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价，才能使利润最大?最大利润是多少?（每件商品的利润=售价－进价）

23. 难度：中等

（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点，

1.（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；

2.（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。