（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点...

（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是线段BC中点，

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；

2.（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。

1.（1）答：点D在⊙O上…………1分设线段BC和⊙O交于D’，连接AD; ∵AB是⊙O的直径 ∴∠AD’B=90°…………2分 ∵∠ABC=30° ∴AD’=AB=×4=2…………3分在Rt△ABD’中 BD’=…………4分 ∵D是线段BC中点 ∴BD’=BC=×4=2……5分 ∴BD’=BD 即点D、D’重合 ∴点D在⊙O上 2.（2）连接OD ∵DE⊥AC ∴∠DEC=90°…………7分 ∵D是线段BC中点，O是直径AB中点 ∴OD是△ABC的中位线 ∴OD∥AC…………9分 ∴∠ODE=∠DEC=90 ° ∴DE⊥OD…………11分 ∴直线DE是⊙O切线…………l2分【解析】略

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考点分析：

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