如图所示，两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度大小均为，两波源的振幅均为．图示为时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于和和、两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处．关于各质点运动情况的判断正确的是（    ）

A. 时刻质点、均沿轴正方向运动

B. 时刻，质点的位移为

C. 时刻，质点的位移为

D. 时刻，质点、都运动到

如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向振动， 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（    ）

A. 小球振动的固有频率是

B. 小球做受迫振动时周期一定是

C. 圆盘转动周期在附近时，小球振幅显著增大

D. 圆盘转动周期在附近时，小球振幅显著减小

如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（    ）

A. 时振子的加速度为零    B. 时振子的速度最大

C. 和时振子的加速度相同    D. 和时振子的速度相同

分析下列物理现象：

（1）夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；

（2）“闻其声而不见其人”；

（3）围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；

（4）当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．

这些物理现象分别属于波的（ ）

A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应

B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉

C. 反射、折射、干涉、多普勒效应

D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应

一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（    ）

A. 若波沿轴正方向传播，则图乙表示的是质点的振动图象

B. 若波沿轴负方向传播，则图乙表示的是质点的振动图象

C. 若图乙表示的是质点的振动图象，则波沿轴正方向传播

D. 若图乙表示的是质点的振动图象，则波沿轴负方向传播

关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（    ）

A. 有机械振动必有机械波

B. 声音在空气中传播时是横波

C. 在机械波的传播中质点并不随波迁移

D. 质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上

麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在其周围空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场，如图甲所示。

(1)若图甲中磁场B随时间t按B＝B0+kt（B0、k均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，导体中的自由电荷就会在感生电场的 作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。求：

a.环形导体中感应电动势E感大小；

b.环形导体位置处电场强度E大小。

(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电 子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。

若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为 (由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀， 即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图丙 所示的正弦交变电流，设图乙装置中标出的电流方向为正方向。

a.在交变电流变化一个周期的时间内，分析说明电子被加速的时间范围；

b.若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速， 与之间应满足的关系,请写出你的证明过程。

如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。

（1）当ab杆刚好具有初速度v0时，求此时ab杆两端的电压U，a、b两端哪端电势高；

（2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间变化规律的图象；

（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况，并推导证明杆稳定后的速度为。

简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即： ．

试论证分析如下问题：

（）如图甲，摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为．

a．当摆球运动到点时，摆角为，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复  大小；

b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为．

（提示：用弧度制表示角度，当角很小时， ， 角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）

（）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法．长为的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为，质量为的小球．将该装置处于场强大小为的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示．带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动．请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期．

如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为，每条边的电阻均为，其中边材料的密度较大，其质量为，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间到达竖直位置，此时边的速度为，若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为的匀强磁场中，重力加速度为．求：

（）线框在竖直位置时， 边两端的电压及其所受安培力的大小．

（）这一过程中，线框中感应电动势的有效值．

（）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．