轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。

（1）求弹簧压缩L时所存储的弹性势能Ep；

（2）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小；

（3）它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离。

如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道。此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°，在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2。求：

(1)小物块刚到达C点时的速度大小；

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图，求摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：

（1）线的拉力F；

（2）小球运动的线速度的大小；

已知某星球表面重力加速度大小为g0，半径大小为R，自转周期为T，万有引力常量为G。求：

（1）该星球质量；

（2）该星球同步卫星运行速度的大小。

（1）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，下列哪些测量工具一定需要的是（____）

A．天平

B．4～6V的低压直流电源

C．刻度尺

D．秒表

（2）在使用重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，选定了一条较为理想的纸带，如图所示，“0”为起始点，以后纸带上所打的各点依次记为1、2、3…．测得重锤从开始运动到各时刻下落的高度分别是s1、s2、s3…，则重物由“0”点运动到“4”点，重力势能减少量的表达式为______，动能增量的表达式为_____(重锤质量为m，打点计时器的打点周期为T)，实验结果发现动能增量总______(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量。

如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长Ｌ＝2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0=_____m/s（取g=10m/s2）。（结果保留两位有效数字）

某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，关于这个实验，以下说法正确的是______。

A.小球释放的初始位置越高越好

B.每次小球要从同一高度同一位置从静止释放

C.实验前不要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直

D.小球的平抛运动要靠近但不接触木板

升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)(　　)

A. 升降机对物体做功5 800 J B. 合外力对物体做功5 000 J

C. 物体的重力势能增加800 J D. 物体的机械能增加5800 J

一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图象如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的倍，则以下说法正确的是

A. 汽车在前5s内的牵引力为

B. 汽车速度为时的加速度为

C. 汽车的额定功率为100kW

D. 汽车的最大速度为

若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（　　）

A.船渡河的最短时间是40s

B.在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度为7m/s