若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是   （    ）

    A．             B．           C．1              D．－1

已知数列中，，设．

（Ⅰ）试写出数列的前三项；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前项和为，

求证：．

已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.

（1）求椭圆的方程；

（2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；

（3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。      

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。

（2）设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知求事件“”的概率。

已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围.

已知△ABD是等边三角形，且，那么四边形ABCD的面积为　　  _***_      　 

在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 　　   _   ***  　．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 　　  _***_