已知函数f（x）=x³-3ax-1，a≠0

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．（14分）

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，

a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

（1）求a的值

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．（14分）

已知函数  （a∈R）．

 (1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围； 

（2）若a=1，1≤x≤e,证明：<.

已知函数f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处取得极值．

设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。

（1）求的表达式；

（2）求的图像与直线x+y-1=0所围成的图形的面积。（12分）

容积为256的无盖水箱，底面为正方形，它的底边长为      时最省材料。

已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是_________；

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取值范围是_____；

曲线y=sin(x-)(0≤x≤)与坐标轴围成的面积是_________；

函数的单调递减区间是           ；