（本小题满分12分）已知，函数

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）若的极大值是，求的值

（本小题满分12分）椭圆的一个顶点为，离心率（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，若满足，求直线方程.

（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求

（1）两数之和为5的概率；

（2）两数中至少有一个奇数的概率；

（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x²+y²=15

的内部的概率．

（本小题满分10分）某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成

绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表

的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：

1

（1）请完成频率分布直方图；

（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；

(3)为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的

第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试

如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积

为的正三角形，则的值是     

某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，可知这次考试成绩的平均分为       

今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成 “好好学习”的概率是        ．

.曲线C:在处的切线方程为_________

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆

心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．若双曲线上存

在点，使得，则双曲线离心率的取值范围为（     ）

A.    B.   C.   D.

若, , 且函数在处有极值，则的最大值等于（      ）

A. 2                B. 3              C. 6                D. 9