已知数列满足如图所示的程序框图．

（Ⅰ） 写出当时输出的结果；

（Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；

（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

已知，分别求，，，

然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：

（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．

(，)

为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.

（1）根据以上数据列出列联表.

（2）并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。

已知复数.

（Ⅰ）当实数取什么值时，复数是:①实数； ②虚数；③纯虚数；

（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.

一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：

（1）用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息。

（2）用户登录。

（3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询。

（4）出错信息处理。

请根据这些要求画出该系统的结构图.

从中得出的一般性结论是________

定义在上的函数满足：,若方程有且只有三个不等实根，且是其中之一，则方程的另外两个根为___________.