已知数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3且2a_n＋1＝a_n＋2＋a_n（n∈N^*）．数列{b_n}的前n项和为S_n，其中b₁＝－，b_n＋1＝－S_n（n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（2）若T_n＝＋＋…＋，求T_n的表达式．

已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

（1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；

（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

（3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且  

（1）求角C的大小；

（2）求△ABC的面积.

若，则该数列的前2011项的乘积 _____________

设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为6，则的最小值为____________.

如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆[于点A、B、C、D,则的值是________

如果对于任意实数a,b（a<b）,随机变量X满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X～（0，1）,P（X>1）=p,则=_________

已知F₁、F₁分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为（    ）

A.                  B.                C.         D.2