数列的前n项和。

   （1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

   （2）如果对任意恒成立，求实数k的取值范围。

【解析】本试题主要是考查了等比数列的定义的运用，以及运用递推关系求解数列通项公式的运用，并且能借助于数列的和，放缩求证不等式的综合试题。

如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。

   （1）求证：平面AOC⊥平面BCD；

   （2）若三棱锥A—BCD的体积为，求AC的长。

【解析】本试题主要是考查立体几何中垂直的证明，以及利用线面的垂直的判定定理和性质定理求解三棱锥的体积，得到AC的长度。

某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ。

   （1）求该观众得分ξ为负数的概率；

   （2）求ξ的分布列及数学期望。

【解析】本试题主要是考查了理解题意，运用排列数表示古典概型，并求解分布列以及数学期望的综合试题。

已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且。

（1）求角B的大小；

（2）设向量取最大值时，tanC的值。

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理的运用，先求解B，然后，利用数量积公式我们表示向量积，从而借助于三角形中值域来求解C的正切值。

点P在椭圆上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q，若P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为      

函数的部分图像如图所示，则=       。

已知曲线处切线的斜率的乘积为3，则=       。

函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的解析式为=       。

已知集合，定义函数，点A，，若的内切圆圆心为D，且，则满足条件的函数有（    ）

A．6个                  B．10个             C．12个            D．16个

如图，过双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|—|MT|=（    ）

A．1                    B．               C．               D．2