（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）

直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；

（2）过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．

（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，

且，底面为直角梯形，

分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

（本小题12分）

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。

（相关公式：）

（本小题满分12分）设数列满足且对一切，有

（1）求数列的通项;

（2）设 ，求的取值范围．

如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.

①由“若”类比“若为三个向量，则”；②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，则；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④在实数列中，已知a₁ = 0，，则的最大值为2．上述四个推理中，得出的结论正确的是_____________（写出所有正确结论的序号）．

在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则的面积等于               .

古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是                （用数字作答）．

已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．          B．           C．         D．

抛物线的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线l上的射影为，则的最大值为（   ）

A．    B．   C．   D．