已知抛物线过点．

（I）求抛物线的方程；

（II）已知圆心在轴上的圆过点，且圆在点的切线恰是抛物线在点的切线，求圆的方程；

（Ⅲ）如图，点为轴上一点，点是点关于原点的对称点，过点作一条直线与抛物线交于两点，若，证明: ．

小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以（元）和（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．

几何体的三视图如图，与交于点，分别是直线的中点，

（I） 面；

（II）面；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

已知函数（）在取到极值，

（I）写出函数的解析式；

（II）若，求的值；

（Ⅲ）从区间上的任取一个，若在点处的切线的斜率为，求的概率．

已知椭圆：（）的短轴长与焦距相等，且过定点，倾斜角为的直线交椭圆于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）确定直线在轴上截距的范围．

投掷一枚均匀硬币2次，记2次都是正面向上的概率为，恰好次正面向上的概率为；等比数列满足：，

（I）求等比数列的通项公式；

（II）设等差数列满足：，，求等差数列的前项和．

下列有五个命题：

（1）函数的最大值为；

（2）终边在轴上的角的集合是；

（3）在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

（4）把函数的图象向右平移个单位，得到的图象；

（5）角为第一象限角的充要条件是.

其中，真命题的编号是              （写出所有真命题的编号）

已知等比数列{的公比大于1，若向量

 ，，满足,则_____________

从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______．

的展开式中常数项的系数为_____________．