已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.

⑴求证:AB⊥AC;

⑵求点D与向量的坐标.

已知函数的最大值为，最小值为.

（1）求的值；

（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.

已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）

（1）若| |，且，求的坐标；

（2）若| |=且与垂直，求与的夹角.

已知向量，，与、的夹角相等，且，求向量的坐标.

证明： .

已知

关于下列命题：

①函数在第一象限是增函数；

②函数是奇函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；

④函数在闭区间上是增函数.

写出所有正确的命题的题号：            。

已知|a|="3,|b|=5," 且向量a在向量b方向上的投影为，则=            . 

已知|p|=,|q|="3," p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为     。

在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是        .