如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：

(1)B，C，H，G四点共面；

(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

如图，在正方体中，求证：平面平面．

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，

求证：平面．

△ABC中，，求。

已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S_△．

一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为        km．

在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC ＝________．

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

在△ABC中，若_________。

在△ABC中，若_________。