|
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）． （1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程． |
|
设命题p：函数 的定义域为R，命题q：不等式 ，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围． |
|
|
一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个球， ①从袋中一次取出3个球，试求3个球中最大数字为4的概率； ②从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取3次，试求取出的3个球中最大数字为4的概率． |
|
已知向量 ， ，且x∈[0，π]，令函数 ①当a=1时，求f（x）的递增区间 ②当a＜0时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值． |
|
|
给出下列命题： ①若  ，则“ ”是“ ”成立的必要不充分条件②若  ， ，则 在 方向上的投影是-4③函数  的图象关于点 成中心对称④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件 其中真命题是 ． |
|
（文）已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=3x-1，则 = （理）已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若  ，则λ的值是 ．
|
|
如图，随机地向半圆 （a＞0）内抛掷一点，原点与该点的连线与x轴夹角小于 的概率为 ．
|
|
| 在100个产品中一等品20个，二等品30个，三等品50个；现用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则二等品中产品A被抽到的概率为 ． | |
 对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x∈D，经过数列发生器后输出x1=f（x）． ②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2=f（x1），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 |
|
|
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
