若f:A→B可以构成映射,下列说法正确的有( ) ①A中的多个元素可以在B中有相同的象;②B中的多个元素在A中有相同的原象; ③B中的某些元素可以在A中没有原象;④象的集合就是集合B. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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函数的值域是( ) A.[0,3] B.(-∞,3] C.[0,9] D.[0,+∞) |
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已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B=(x|x=2n,n∈Z},且x1、x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是( ) A.x1•x2∈A B.x2•x3∈B C.x1+x2∈B D.x1+x2+x3∈A |
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已知全集U={1,2,3,4,5},且A={1,2,3},B={2,4},则A∩(CUB)等于( ) A.{1,3} B.{5} C.{2} D.{1,2,3,5} |
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已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点F1、F2与短轴一端点的连线互相垂直,M为椭圆上任一点,且△MF1F2的面积最大值为1. (1)求椭圆C的方程; (2)设圆A:x2+y2=r2(r>0)的切线l与椭圆C交于P、Q两点,且=0,求半径r的值. |
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设. (1)若f(x)在x=1处 切线的斜率恰好为1,求a的值; (2)若f(x)在(0,1)内递减,求a的取值范围;又若此时f(x)在x1处取极小值,在x2处取极大值,判断x1、x2与0和1的大小关系. |
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设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n=1,2,3,…). (1)求证:数列{an}为等差数列,并写出an关于n的表达式; (2)若数列前n项和为Tn,问满足的最小正整数n是多少?. |
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如图,已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1的中点 (1)求证:A1C1∥平面B1EDF; (2)求四棱锥C1-B1EDF的体积. |
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在某商场举办的抽奖活动中,每位参加的顾客可转动如图所示的轮盘4次,若有至少两次指针指向阴影部分,则该顾客获奖.求一位参加活动的顾客获奖的概率. |
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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a、b、c成等比数列,且2sinAsinC=1. (1)求角B的值; (2)若,求△ABC的面积. |
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