已知函数f（x）= ．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性； （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并加以证明； （Ⅲ）写出f（x）的值域． |
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设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a| （1）若f（0）≥1，求a的取值范围； （2）求f（x）的最小值． |
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若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间． （1）已知  是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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设函数 定义域为A．（1）若A=R，求实数a的取值范围； （2）若  在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）的图象向左平移3个单位后，再关于y轴对称可得到函数g（x）=x2-2x的图象． （1）求f（x）的表达式； （2）画出g（|x|）的草图（不要过程），并写出函数g（|x|）的单调递减区间． |
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给出下列四种说法： ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同； ②函数y=x3与y=3x的值域相同； ③函数y=  + 与y= 都是奇函数；④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数． 其中正确的序号是 （把你认为正确叙述的序号都填上）． |
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| 期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为 ． | |
| 已知a+a-1=3，则a2+a-2= ． | |
| 定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，则不等式f（1）＜f（a）的解集是 ． | |
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设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ） A．  B．  C．  D．  |
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