若,则的值为( ) A. B.- C. D.
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定义在R上的偶函数f(x)在上递增,,则满足>0的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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函数y=ln(1-x)的图象大致为( )
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若,则 ( ) A. B. C. D.
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下列四个函数中,在区间,上是减函数的是( ) . . . .
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函数的定义域是( ) A.(3,+∞) B. C. [3, +∞) D.[4, +∞)
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集合,则M的子集个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.8
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)如图,椭圆的中心为原点,离心率=,一条准线的方程是=. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设动点满足:=,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为.问:是否存在定点,使得与点到直线:=的距离之比为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.如图,在四面体中,平面⊥平面,⊥,==2,==1. (Ⅰ)求四面体的体积; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
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(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)设=的导数为,若函数=的图象关于直线=对称,且=0. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的极值.
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