设等比数列的公比，前项和为，则          ．

在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是         .

锐角中，若的面积为，则       

某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是        ．

（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

（本题满分16分）

已知

⑴当不等式的解集为时，求实数的值；    

⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

⑶设为常数，解关于的不等式.

（本题满分16分）

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（本题满分14分）

从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。

⑴求所选2人恰有名女生的概率；   

⑵求所选2人中至少有名女生的概率．

（本题满分14分）

⑴在中，已知求此三角形最小边的长；

⑵在中，已知，求．

（本题满分14分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图                                       .                                 

⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

⑵计算甲班的样本方差．