（本小题满分12分）

如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4,点D是AB的

中点.

(1)   求证： AC⊥BC₁

(2)   求证：AC₁∥平面CDB₁

(3)   求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

（本小题满分12分）

    编号分别为的16名篮球运动员在某次比赛中得分记录如下；

（Ⅰ）将得分在对应区间的人数填入相应的空格内：

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人.

(1)用运动员编号列出所有可能的抽取结果；

(2)求这两人得分之和大于50的概率.

（本小题满分12分）

    等比数列中，，.

（1）求数列的通项公式.

（2）若 分别是等差数列的第三项和第五项，试求数列的通项

公式及前项和.

（本小题满分10分）

   已知sin.

（1）求的最小正周期.    

（2）若A,B,C是锐角△ABC的内角，其对边分别是，且，

    试判断△ABC的形状.

程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.

                                             是

                                        否

．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交

于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

．圆心为（1，1）且与直线相切的圆的标准方程为 _________________.

．函数的定义域为______________________.

．函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（    ）

     A.          B.         C.          D.  

设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则实数的值为（    ）

A.         B. 2         C.        D. 4