已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=，记动点P的轨迹为C．

（1）求C的方程；

（2）若A、B是曲线C上不同的两点，O是坐标原点，求的最小值．

如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（，），且它的左焦点F₁将长轴分成2∶1，F₂是椭圆的右焦点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F₁P至Q，使Q、F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线l对称，求F₂Q与l的交点M的轨迹方程．

（1）设x∈R，比较x³与x²-x+1的大小．

（2）设a>0，b>0，求证：≥．

已知圆M的半径为，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为，求圆M的方程

下列四个关于圆锥曲线的命题：

①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；

②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；

③双曲线与椭圆有共同的准线；

④关于x的方程x²-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中正确的命题是         ．（填上你认为正确的所有命题序号）

设实数x，y满足则z=x+y的最大值是       ．               

不等式≤0的解集是_________

已知，则       

已知椭圆长轴长为4，以y轴为准线，且左顶点在抛物线y²=x-1上，则椭圆离心率e的取值范围为

A．0<e≤     B．≤e<1      C．≤e<1           D．0<e≤ 

已知a>0，b>0，且满足a+b=a²+ab+b²，则a+b的最大值是

A．               B．               C．               D．