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如图抛物线y=x2-（a+1）x+a交x轴于A（1，0）、B两点，交y轴于C点． （1）若S△ABC=3，求抛物线解析式． （2）在（1）的条件下，将直线AC绕平面内一点旋转90°交抛物线于M、N两点，（M在N左侧）若MN=AC时，求M、N坐标． （3）若对称轴交线段BC于P，交AB于S，动点T在对称轴正半轴上运动，直线AT交BC于Q，设TS=b，且PB2=PQ•PC，求b与a之间的函数关系式． 
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B= ，D为AB边上一点，DE⊥CD于D，交直线AC于E，过点A作AF⊥AB交直线DE于F．（1）如图（1），求证：△AEF∽△BCD； （2）如图（2），若CD=DF，求  的值；（3）如图（3），若将题干中的点D的位置改为在BA的延长线上，其他的条件不变，且满足CD=DF，AB=13cm．请直接写出此时AE=______ |
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某商品进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，市场调查反映，每降价1元每星期可多卖出20件，商品的销售价最低不能少于40元，设每件商品降价x元．（x为整数） （1）设每星期销售量为y件，直接写出y与x的函数关系及自变量x的取值范围． （2）设每星期利润为w，求出w与x的关系式． （3）该商品如何定价，才能使每星期利润最大，最大利润是多少元？ |
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在平行四边形ABCD中，E为BC上的一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC． （1）求证：AE⊥DE． （2）过A、D、E三点作圆交AB于F，连DF交AE于G，若  ，求tan∠AGF的值．
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（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l1，再将直线l1；向上平移1个单位得到直线l2，直接写出直线l1、l2的解析式． （2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a1，再将直线a1向上平移k个单位得到直线a2，直接写出直线a1、a2的解析式． （3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b1，再将直线b1沿竖直方向平移k个单位得到直线b2，直接写出直线b2的解析式． |
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在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀． （1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是______； （2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率． |
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
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先化简，再求值： ，其中 ． |
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解方程：x2-2x-1=0 |
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直线y=-2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数 的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：1，则k= ．
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