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△ABC为如图所示的平面直角坐标系中的格点三角形． （1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标； （2）以原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标． 
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一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2．你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数） |
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如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁． （1）说明点B是否在暗礁区域内； （2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由． 
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如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，且∠B=∠CAD=30°，试判定AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
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菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．
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如图是某公园新建的圆形人工湖．为测量该湖的半径，小强和小丽沿湖边选取A、B、C三根木桩，使得A、B之间的距离与B、C之间的距离相等，并测得B到AC的距离为3米，AC的长为60米，请你帮他们求出人工湖的半径．
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如图，点E是AD上一点，AB=AC， （1）请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为______，你得到的一对全等三角形是△______≌△______； （2）证明（1）中的结论． 
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周长．
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如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为12cm，则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为 cm2．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD= °．
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