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已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y． （1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围； （2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由； （3）是否存在这样的割线PAB，使得S△PAT=  S△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．
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（1）填空：如图，我们知道，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做______；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做______； （2）如图，将一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕着它的直角边AC旋转一周，也能形成一个几何图形．  （a）在上右图中画出这个旋转图形的草图，并说出它的名称． （b）如果△ABC中AC=20，BC=15，把这个旋转图形沿着△ABC的中位线DE且垂直于AC的方向横截，得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形的上半部分的全面积． 
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在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连接E1F1G1H1所得的四边形我们称之为中点四边形，如图 （1）求证：四边形E1F1G1H1是菱形； （2）设E1F1G1H1的中点四边形是E2F2G2H2，E2F2G2H2的中点四边形是E3F3G3H3…．En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？______（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性______； （3）进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f（0）表示；菱形的中点四边形用f（1）表示，由题（1）知，f（0）=1，那么f（1）=______． 
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某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位 （1）求该校参加春游的人数； （2）该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元．请你你帮助设计本次春游所需车辆的租金． |
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心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强． （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）第几分钟时，学生的接受能力最强？ |
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先化简下面的式子，再自取一个适当的x的值代入求值 ． |
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已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 （不包括AB=CD和AD=BC）．
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如图，把一个圆分成三等份，请你再设计1-2个不同的方法，把圆分成三等到份．（正确划分一个圆得2分，正确划分二个圆得3分）
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| 初三年级参加体育运动会时组成队形为10排，第一排20人，而后面每排比前排多1 人，写出每排人数m与这排数n之间的函数关系式 ，自变量的取值范围是 ． | |
如图的程序计算函数值，若输入x的值为 ，则输出的结果y为 ．
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