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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，连接CE，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE，交BC于Q，设BP=x，CQ=y， （1）求cosB的值； （2）求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）连接EQ，试探索△EQC有无可能是直角三角形？若可能，试求出x的值；若不能，请简要说明理由． 
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如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点． （1）证明：△AOB是等腰直角三角形； （2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式； （3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图象上是否存在点P（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 
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“中超”足球联赛采用的是主客场制的双循环比赛制度（即每两个队之间都要举行两场比赛）．显然参赛球队的个数对比赛总场次数有直接影响，由于各种原因，到底有几支球队参加“中超”联赛，一直是中国足协考虑的问题之一．在目前的基础上，如果减少4支球队，则比赛总场次数将比现在的总场次数的一半还少6场，那么，现在共有多少支球队参加“中超”联赛？ |
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．
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已知一次函数y=kx+b与反比例函数 （k≠0）．（1）求证：这两个函数的图象一定有两个不同的交点； （2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式． |
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“爱未来”中学为了了解学生每周的消费情况，随机抽取了该校30名学生进行调查，并将调查结果记录如下：
（2）请根据表中的数据以及你所学过的统计初步的知识，设计一个反映该校学生每周消费情况的统计图． （3）根据上述数据，你可以获得什么信息？（写出一条即可） |
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如图，已知AB是⊙O的直径，且⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠C=30°，BC=6cm，求⊙O的半径． 
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解方程 ． |
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解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来． |
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 如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=（ ）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．无法确定 |
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