如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长； （2）当MN∥AB时，求t的值； （3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形． 
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某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？ |
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己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD． （1）求证：∠DAC=∠DBA； （2）求证：P是线段AF的中点； （3）若⊙O的半径为5，AF=  ，求tan∠ABF的值．
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为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5． 捐款户数分组统计表
（1）a=______，本次调查样本的容量是______； （2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”； （3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？ 
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在如图所示的平面直角坐标系中，有△ABC． （1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标． （2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标． （3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△A2B2C2还可以由△A1B1C1经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心． 
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（1）计算： （2）先化简，再求值：  ，其中 ． |
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如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 ．
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| 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个． | |
| 分解因式：x3-4x= ． | |
| 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6890000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 ．（并保留2个有效数字） | |
