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如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0）．与y轴交于点C，顶点为D． （1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）； （2）若△ACD的面积为3． ①求抛物线的解析式； ②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式． 
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如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为S米2． （1）求S与x的函数关系式； （2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．已知红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？  |
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 如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y= 的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．（1）求反比例函数的解析式； （2）求AN•BM的值． |
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 如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．（1）求证：△AED≌△DCA； （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积． |
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 定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． |
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莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果制成如图所示的两幅统计图： 根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查______名学生； （2）条形统计图中m=______； （3）若该校共有学生1000名，则该校约有______名学生不了解“莆仙历史文化”． |
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先化简，再求值： ，其中a=3． |
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计算： +|-3|-（π-2013）． |
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统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数y= + +…+ 取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ．
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如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 ．
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