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如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点，已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，k）． （1）求点C的坐标； （2）若⊙A的面积为8π，求k的值． 
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阅读下面的材料： ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为  ， ∴  ； 请利用这一结论解决下列问题： （1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值． （2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，求  的值． |
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如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO． （1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题． （2）证明这个命题． 已知：______ 求证：______ 证明： 
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将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求P（奇数）； （2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数恰好是“32”的概率为多少？ |
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黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？ |
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一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率． |
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如图：①写出△ABC的顶点坐标．②画出△ABC以点P为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'． |
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如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．
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解方程：（1）2x2-4x+1=0；（2）（x-3）2+2x（x-3）=0． |
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计算： - + |
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